ENGINEERING

La gota mide un saldo

El lactato en sangre como un problema de balance de masa: entradas, salidas y estado estacionario.

Juan Pablo Gelmi Garrido · · 3 min de lectura

Durante mucho tiempo asumí que el lactato, una vez producido, se quedaba ahí, estancado, esperando a ser eliminado como un desecho. No funciona así.

El lactato que produzco viaja. El corazón lo usa como combustible, las fibras musculares de contracción lenta lo oxidan y el hígado lo recicla de vuelta a glucosa. Es lo que se conoce como lactate shuttle: el transbordador de lactato.[1][2]

Visto como ingeniero, esto es un problema clásico: un estanque con una entrada y una salida.

El balance

La concentración de lactato en sangre, $C$, cambia según la diferencia entre lo que entra y lo que sale:

\[ \frac{dC}{dt} = R_a(v) - R_d(C) \]

$R_a$ es la tasa de aparición, que depende de la intensidad del esfuerzo (aquí, de la velocidad $v$). $R_d$ es la tasa de desaparición, que depende de cuánto lactato hay disponible para ser retirado.

Cuando entrada y salida son iguales, la concentración no cambia aunque el flujo nunca se detenga. En ingeniería eso se llama estado estacionario:

\[ \frac{dC}{dt} = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad R_a(v) = R_d(C^{*}) . \]

Por eso una gota de sangre no mide cuánto lactato produces. Mide un saldo.

Un modelo de juguete

Para ver el comportamiento, basta con un supuesto razonable: la capacidad de retirar lactato es limitada. Hay una cantidad finita de transportadores, mitocondrias y tejido capaz de oxidarlo. Una forma simple de expresarlo es una salida que se satura:

\[ R_d(C) = V_{\max}\,\frac{C}{K + C} \]

Con poca concentración, la salida crece casi en proporción a $C$. Con mucha, se acerca a un techo, $V_{\max}$. Igualando entrada y salida se obtiene la concentración de equilibrio:

\[ C^{*}(v) = \frac{K\,R_a(v)}{V_{\max} - R_a(v)} , \qquad R_a(v) < V_{\max} . \]

Esta expresión explica por sí sola la forma de la curva de lactato. Mientras $R_a$ está lejos del techo, $C^{*}$ casi no cambia. A medida que $R_a$ se acerca a $V_{\max}$, el denominador tiende a cero y la concentración de equilibrio se dispara. Y si $R_a$ supera a $V_{\max}$, el equilibrio no existe: el lactato sube mientras dure el esfuerzo.

4,80 m/s
Fig. 01Arriba: concentración de equilibrio $C^{*}(v)$. Abajo: evolución en el tiempo durante 40 minutos a la velocidad elegida, partiendo desde 1 mmol/L. Línea negra: antes de entrenar. Línea ocre: el mismo sistema con un 15 % más de capacidad de eliminación. Modelo de juguete con parámetros ilustrativos.

Mueve la velocidad. Bajo el techo, las curvas del gráfico inferior se aplanan: el sistema encuentra su equilibrio. Sobre el techo, siguen subiendo aunque el ritmo no cambie. Ese límite, el ritmo más alto al que todavía existe equilibrio, es la idea detrás del máximo estado estable de lactato.[3]

Qué cambia al entrenar

Entrenar, en el fondo, es aumentar la capacidad del segundo término: más mitocondrias, más capilares, más enzimas capaces de oxidar lactato como combustible. En el modelo, eso es subir $V_{\max}$.

El efecto se ve en la línea ocre: la curva se desplaza a la derecha. El mismo corredor puede, meses después, correr más rápido con el mismo lactato de antes. No porque produzca menos, sino porque su sistema recicla más rápido.

La meta no es un sistema que produce poco. Es un sistema que recicla rápido.

Por eso dos corredores pueden tener la misma velocidad y lactatos completamente distintos. La gota dice cuál es el saldo, no cuánto se movió en cada dirección.[2]

Límites del modelo

Es un modelo de juguete. Trata la sangre como un único compartimento bien mezclado, supone que la entrada depende solo de la velocidad y que la salida tiene una forma fija. La fisiología real tiene varios compartimentos, tiempos de difusión entre músculo y sangre, y una aparición de lactato que también cambia con el tiempo y el glucógeno disponible. Sirve para entender la forma del problema, no para calcular tu umbral.

Parámetros de la simulación

$R_a(v) = \tfrac{1}{3}\,e^{\,0{,}46\,(v - 3)}$ mmol·L⁻¹·min⁻¹; $K = 2$ mmol/L; $V_{\max} = 1$ mmol·L⁻¹·min⁻¹ antes y $1{,}15$ después. Integración de Euler con paso de 0,05 min.

Referencias

  1. Brooks, G. A. (1986). The lactate shuttle during exercise and recovery. Med Sci Sports Exerc, 18(3), 360–368. doi:10.1249/00005768-198606000-00019
  2. Brooks, G. A., Arevalo, J. A., Osmond, A. D., Leija, R. G., Curl, C. C. & Tovar, A. P. (2022). Lactate in contemporary biology: a phoenix risen. J Physiol, 600(5), 1229–1251. doi:10.1113/JP280955
  3. Beneke, R. (2003). Methodological aspects of maximal lactate steady state—implications for performance testing. Eur J Appl Physiol, 89(1), 95–99. doi:10.1007/s00421-002-0783-1