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Kairós: la ciencia detrás del primer MVP

Banister, TRIMP y el modelo CTL/ATL/TSB: cómo leer la carga de entrenamiento como un sistema.

Juan Pablo Gelmi Garrido · · 3 min de lectura

Llevo tres años acumulando datos de entrenamiento. Cada sesión queda registrada en un archivo del reloj: tiempo, distancia, ritmo, frecuencia cardíaca. Durante mucho tiempo esos archivos solo sirvieron para mirar hacia atrás.

Kairós nació de una pregunta distinta: ¿se puede usar esa historia para entender en qué estado estoy hoy y cómo voy a llegar a una competencia? La idea de fondo es un gemelo digital: un modelo que responda a la carga de entrenamiento de forma parecida a como respondo yo.

Este texto explica la ciencia sobre la que está construido el primer MVP.

Entrenar produce dos efectos

En 1975, Eric Banister y sus colegas propusieron modelar al atleta como un sistema que recibe un estímulo (la carga de entrenamiento) y devuelve una respuesta (el rendimiento).[1][2] La idea central es que cada sesión produce dos efectos a la vez:

  • una ganancia de forma (fitness), pequeña pero duradera;
  • una fatiga, más grande pero que se disipa rápido.

El rendimiento es la diferencia entre ambos. Con $w(s)$ la carga del día $s$:

\[ p(t) = p_0 + k_1 \sum_{s < t} w(s)\, e^{-(t-s)/\tau_1} \; - \; k_2 \sum_{s < t} w(s)\, e^{-(t-s)/\tau_2} \]

$\tau_1$ y $\tau_2$ son las constantes de tiempo de la forma y la fatiga, y $k_1$, $k_2$ sus pesos. Valores típicos en la literatura son $\tau_1 \approx 42$ días y $\tau_2 \approx 7$ días, con $k_2 > k_1$.[3] La consecuencia es contraintuitiva: justo después de entrenar, el modelo predice que rindes peor.

Fig. 01Respuesta a una única sesión. La fatiga (gris) domina los primeros días; la forma (negro) dura más. El rendimiento neto (ocre) primero baja y después sube. Parámetros: $\tau_1 = 42$, $\tau_2 = 7$, $k_2/k_1 = 2$.

Cuantificar la carga: TRIMP

El modelo necesita un número por sesión. Una opción basada en frecuencia cardíaca es el TRIMP (training impulse) de Banister:[4]

\[ \mathrm{TRIMP} = D \cdot \Delta HR \cdot 0{,}64\, e^{\,1{,}92\, \Delta HR}, \qquad \Delta HR = \frac{HR_{\text{ej}} - HR_{\text{reposo}}}{HR_{\max} - HR_{\text{reposo}}} \]

donde $D$ es la duración en minutos. El factor exponencial pondera más las intensidades altas, de forma parecida a como sube el lactato. Para mujeres, los coeficientes habituales son 0,86 y 1,67.

La versión operativa: CTL, ATL y TSB

El Performance Management Chart simplifica el modelo de Banister en tres series diarias, calculadas como promedios móviles exponenciales de la carga:[5]

\[ \begin{aligned} \mathrm{CTL}_t &= \mathrm{CTL}_{t-1} + \tfrac{1}{42}\,\big(w_t - \mathrm{CTL}_{t-1}\big) \\ \mathrm{ATL}_t &= \mathrm{ATL}_{t-1} + \tfrac{1}{7}\,\big(w_t - \mathrm{ATL}_{t-1}\big) \\ \mathrm{TSB}_t &= \mathrm{CTL}_{t-1} - \mathrm{ATL}_{t-1} \end{aligned} \]

CTL (chronic training load) aproxima la forma; ATL (acute training load), la fatiga; y TSB (training stress balance), la diferencia entre ambas. Un TSB muy negativo indica acumulación de fatiga; subirlo antes de competir es, en términos del modelo, lo que hace una puesta a punto.

Fig. 02Doce semanas simuladas: bloques de tres semanas de carga creciente y una de descarga, y una puesta a punto al final. Arriba, la carga diaria (barras), CTL (negro) y ATL (gris). Abajo, TSB.

Qué hace el MVP

El primer prototipo de Kairós lee directamente los archivos .fit del reloj, calcula la carga de cada sesión y construye estas series día a día. Sobre esa base agregué dos métricas propias, porque las herramientas existentes no respondían las preguntas que tenía: Πrel, un momentum de forma, y Πabs, una medida de fitness durable. Las voy a explicar en un texto aparte.

La herramienta fue creciendo por iteraciones, y la usé durante el Panamericano Universitario para tomar decisiones de entrenamiento.

Límites

El modelo de Banister es lineal e invariante en el tiempo: supone que la misma carga produce siempre la misma respuesta, sin importar el contexto. Sus parámetros cambian entre atletas y se ajustan con pocas mediciones de rendimiento, así que las predicciones individuales tienen bastante incertidumbre. Las constantes 42 y 7 del PMC son convenciones razonables, no valores medidos en mí.

Aun así, obliga a hacer explícito algo que casi siempre queda implícito: qué se supone que le hace una sesión a tu cuerpo, y durante cuánto tiempo.

Las figuras usan cargas simuladas para mostrar el comportamiento del modelo.

Referencias

  1. Banister, E. W., Calvert, T. W., Savage, M. V. & Bach, T. (1975). A systems model of training for athletic performance. Aust J Sports Med, 7, 57–61.
  2. Calvert, T. W., Banister, E. W., Savage, M. V. & Bach, T. (1976). A systems model of the effects of training on physical performance. IEEE Trans Syst Man Cybern, SMC-6(2), 94–102.
  3. Morton, R. H., Fitz-Clarke, J. R. & Banister, E. W. (1990). Modeling human performance in running. J Appl Physiol, 69(3), 1171–1177.
  4. Banister, E. W. (1991). Modeling elite athletic performance. En MacDougall, J. D., Wenger, H. A. & Green, H. J. (eds.), Physiological Testing of the High-Performance Athlete (pp. 403–424). Human Kinetics.
  5. Allen, H. & Coggan, A. (2010). Training and Racing with a Power Meter (2.ª ed.). VeloPress.